Hvordan beregner jeg mit afkast korrekt?

Hvordan jeg beregner mit afkast korrekt, er vigtigt, hvis jeg ønsker at sammenligne mit afkast med andre, uanset om det er private eller fonde.

Om dagens indlæg

Jeg kan lige så godt bare sige det, som det er. Der er nogle stykker af jer, der kommer til at stå af undervejs.

Så er du advaret.

Jeg tror ikke, at det er meningen, at jeg skal skrive sådan, hvis målet er flest mulige læsere, men så vælger jeg ærligheden først her i dagens indlæg.

Vi skal blive lidt klogere på det at beregne afkast korrekt. Jeg vil give dig syn for sagen og vise både, hvordan jeg gør og hvordan standard i branchen er. De to ting er nemlig ikke de samme.

Det er ikke bare muligt, men sandsynligt, at jeg har lavet nogle slåfejl undervejs. Tal og formler kræver, at man har tungen lige i munden og det kan godt være lidt en udfordring.

Beregning uden hensyn til ind- og udbetalinger

Det absolut simpleste at beregne, er afkastet fra én måned til en anden, hvis ikke der er foretaget nogle ind- eller udbetalinger.

Udregningen uden hensyntagen til ind- og udbetalinger ser således ud:

(slutværdi / startværdi) – 1 = afkast i perioden

Eksempel:

Måned	Porteføljeværdi
Januar	20.000 kr.
Februar	25.000 kr.

(25.000 kr. / 20.000 kr.) – 1 = 0,25 svarende til +25%.

Hint: Du kan også anvende kursen i stedet for beløbet i hele kr.

Den udregning kan vi bruge, hvis vi foretager en investering og aldrig investerer yderligere eller trækker penge ud.

Det er bare ikke relevant for ret mange af os, da vi netop foretager yderligere investeringer.

Beregning med hensyn til ind- og udbetalinger

Det bliver væsentligt mere kompliceret, hvis vi skal tage højde for ind- og udbetalinger, men ikke så kompliceret, som du måske tror.

Udregningen med hensyntagen til indbetalinger ser således ud:

(slutværdi / (startværdi + indbetaling)) – 1 = afkast i perioden

Lidt mere kompliceret, men ikke umuligt.

Gælder det udbetalinger, ser formlen sådan ud:

(slutværdi / (startværdi – udbetaling)) – 1 = afkast i perioden

Vi prøver med et par eksempler, så du kan se det i praksis.

Eksempel på indbetaling

Her følger et eksempel, hvor værdien af porteføljen i løbet af februar stiger fra 20.000 kr. til 21.000 kr. I eksemplet skal vi dog tage højde for, at vi indsætter 500 kr. på porteføljen i samme periode.

Måned	Indbetaling	Porteføljeværdi
Januar		20.000 kr.
Februar	500 kr.	21.000 kr.

De tre tal, vi skal have sat ind i formlen er:

• Slutværdi: 21.000 kr.
• Startværdi: 20.000 kr.
• Indbetaling: + 500 kr.

(21.000 kr. / (20.000 kr. + 500)) – 1 = 0,0244 svarende til +2,44 %

Eksempel på udbetaling

Her følger et eksempel, hvor værdien af porteføljen i løbet af februar stiger fra 20.000 kr. til 21.000 kr. I eksemplet skal vi dog tage højde for, at vi trækker 500 kr. ud af porteføljen.

Måned	Udbetaling	Porteføljeværdi
Januar		20.000 kr.
Februar	– 500 kr.	21.000 kr.

De tre tal, vi skal have sat ind i formlen er:

• Slutværdi: 21.000 kr.
• Startværdi: 20.000 kr.
• Udbetaling: – 500 kr.

(21.000 kr. / (20.000 kr. – 500)) – 1 = 0,0769 svarende til +7,69 %

Eksempel på en længere periode

Lad os prøve ad med et eksempel, der strækker sig over lidt længere tid.

Måned	Ind- og Udbetaling	Porteføljeværdi	Afkast
Januar	+ 20.000 kr.	20.000 kr.	N/A
Februar	+ 500 kr.	21.000 kr.	+2,44%
Marts	+ 1.000 kr.	21.000 kr.	-4,55%
April	– 500 kr.	22.000 kr.	+7,31%
Maj	+ 500 kr.	23.000 kr.	+2,22%

De forskellige udregninger:

• Afkast for februar: (21000/(20000+500))-1 = +2,44%
• Afkast for marts: (21000/(21000+1000))-1 = -4,55%
• Afkast for april: (22000/(21000-500))-1 = +7,31%
• Afkast for maj: (23000/(22000+500))-1 = +2,22%

Det tidsvægtede afkast

Hvis vi gerne vil udregne det samlede afkast for perioden, er der flere måder at gøre det på. En af måderne er med det, der hedder et tidsvægtet afkast.

Det er simpelthen normen for fonde og formueforvaltere.

Er du aktiv investor giver det derfor mening at bruge det samme, så du kan sammenligne dig med et benchmark og se, om du slår markedet.

Formlen for det tidsvægtede afkast

(1 + afkast i % for 1. periode) * (1 + afkast i % for 2. periode) * (1 + afkast i % for 3. periode) – 1 = det tidsvægtede afkast

Der kan indsættes så mange perioder, som det ønskes. En periode i denne sammenhæng er afkastet for den enkelte måned.

Det kræver vist et eksempel.

Udregningen af det tidsvægtede afkast

Periodiske afkast fra det tidligere eksempel:

• +2,44%
• -4,55%
• +7,31%
• +2,22%

Det sætter vi ind i formlen:

(1+ 0,0244) * (1 – 0,0455) * (1 + 0,0731) * (1 + 0,0222) – 1 = 0,0726 svarende til +7,26%

Tidsvægtet afkast er kompliceret.

Sunes simple afkastmodel

Det tidsvægtede afkast er ret kompliceret at forstå i sin helhed. Personligt synes jeg heller ikke, at det giver så meget mening.

Jeg kan bedre lide at simplificere tingene.

Skulle jeg udregne det samlede afkast for porteføljen, fra eksemplet før, så ville jeg gøre det således:

(slutværdi / (startværdi +- samlet værdi af indbetaling og udbetaling)) – 1 = afkast i perioden

Virker formlen bekendt? Det er den samme, som vi brugte til at udregne afkastet for den enkelte måned.

De tal vi skal have sat ind i formlen er:

• Slutværdi: 23.000 kr.
• Startværdi: 20.000 kr.
• Samlet værdi af ind- og udbetalinger: +1.500 kr.

(23.000 kr. / (20.000 kr. + 1.500 kr.)) – 1 = 0,0698 svarende til +6,98%

Er forskellen stor?

Godt spørgsmål og det simple svar er ja. Over tid kan forskellen blive ret stor.

Udregner jeg vores gennemsnitlige årlige afkast siden jeg begyndte at investere i starten af 2015 ud fra modellen om tidsvægtet afkast lyder tallet på 9,50% i gennemsnit om året.

Bruger jeg Sunes simple afkastmodel er tallet 6% årligt.

Temmelig stor forskel.

Jeg synes, at de 6% er mest retvisende, men i virkeligheden er det jo op til dig, hvad du synes i forhold til dine investeringer.

Og nu har jeg så gjort livet meget mere kompliceret for dig, for, hvad er det egentlig for et tal du ser, når fonde, forvaltere og andre investorer viser, hvad deres afkast er? Og hvordan stemmer det overens med din egen forståelse for dit afkast?

Undskyld!

Du skal nok have fat i det tidsvægtede afkast, hvis du gerne vil sammenligne dig med benchmark, indeks eller formueforvaltere.

Det er jeg dog personligt ligeglad med. Jeg vil bare gerne holde tingene simple og derfor gør jeg det på en måde, der giver mening for mig. Det ser vi samlet på til sidst.

Jeg holder også øje med mit tidsvægtede afkast, jeg synes bare grundlæggende, at det er lidt misvisende. Da jeg startede med at investere, var beløbene væsenligt lavere end nu. Med det tidsvægtede afkast skeles der ikke til den slags. Starten tæller lige så meget som slutningen, hvilket jeg synes er misvisende.

Det gennemsnitlige afkast

Vi mangler lige en sidste udregning at bringe i spil. Det gælder metoden til at udregne det gennemsnitlige afkast.

Selve formlen ser sådan her ud:

(1 + alle periodernes afkast i procent) ^ (1 / antallet af perioder) – 1

Det ser mere kompliceret ud, end det er.

De tal vi skal bruge er:

• +2,44%
• -4,55%
• +7,31%
• +2,22%

Antallet af perioder er 4 for de 4 måneder.

(1+ 0,0244 – 0,0455 + 0,0731 + 0,0222)^(1/4)-1 = 0,0181 svarende til et gennemsnitligt afkast på +1,81% om måneden.

Hvordan beregner jeg mit afkast i 3 simple formler

Det er flot, hvis du er nået så langt her. Det burde næsten udlodde en form for præmie.

Den bliver af en tvivlsom karakter i form af de tre formler bragt på banen til en samlet udregning, sådan som jeg gør.

Uha hvor fint.

Vi skal derfor lave et eksempel, hvor vi udregner 3 ting:

• Afkast i % pr. måned
• Afkast i % for året
• Det gennemsnitlige afkast i % om måneden

Sidstnævnte er lidt ligegyldigt, men, hvis du formår at hænge i som investor igennem en årrække, er det gavnligt at kunne udregne dit gennemsnitlige afkast over årene.

Eksemplet

Eksemplet forløber over et helt år. Vores fiktive hovedperson starter ud med en investering på 20.000 kr. og investerer yderligere 500 kr. om måneden. Omkring sommeren bliver det månedlige beløb sat op til 1.000 kr. og til jul trækkes der 1.000 kr. ud til en ekstra stor gave.

Måned	Ind- og Udbetaling	Porteføljeværdi	Afkast
Januar	+ 20.000 kr.	20.500 kr.	+2,50%
Februar	+ 500 kr.	22.000 kr.	+4,76%
Marts	+ 500 kr.	21.500 kr.	-4,44%
April	+ 500 kr.	22.500 kr.	+2,27%
Maj	+ 500 kr.	23.000 kr.	0,00%
Juni	+ 500 kr.	24.000 kr.	+2,13%
Juli	+ 1.000 kr.	25.500 kr.	+2,00%
August	+ 1.000 kr.	24.500 kr.	-7,55% 😱
September	+ 1.000 kr.	26.000 kr.	+1,96%
Oktober	+ 1.000 kr.	28.000 kr.	+3,70%
November	+ 1.000 kr.	28.500 kr.	-1,72%
December	– 1.000 kr.	30.000 kr.	+9,09% 🚀
I gennemsnit			+1.15%
I alt	+ 26.500 kr.		13,21%

Nogle måneder er bedre end andre. Læg mærke til, hvordan det samlede afkast kan blive ret godt, selvom der er en skrækindjagende måned imellem.

Hver enkelt måned udregner vi med formlen (slutværdi / (startværdi + indbetaling)) – 1 = afkast i perioden, hvis der er tale om en indbetaling og (slutværdi / (startværdi – udbetaling)) – 1 = afkast i perioden, hvis der er tale om en udbetaling.

• Eksempel for December: (30.000 / (28.500 – 1000)) – 1 = 0,0909 svarende til +9,09%.

Gennemsnittet udregner ved med formlen (1 + alle periodernes afkast i procent) ^ (1 / antallet af perioder) – 1.

• Udregningen bliver: (1 + 0,025 + 0,0476 – 0,0444 + 0,0227 + 0 + 0,0213 + 0,0200 – 0,0755 + 0,0196 0 0,0370 – 0,0172 + 0,0909) ^ (1/12) = 0,0115 svarende til +1,15% afkast i gennemsnit om måneden.

Det samlede afkast udregner vi med formlen (slutværdi / (startværdi +- samlet værdi af indbetaling og udbetaling)) – 1 = afkast i perioden.

• Udregningen bliver (30.000 / (0 + 26500)) – 1 = 0,1321 svarende til +13,21% i samlet afkast.

Slut, prut, finale.

Næsten. Nu her til allersidst er nok et godt tidspunkt at komme med en indrømmelse. Den svider lidt i stoltheden. Jeg har nemlig hidtil udregnet mit afkast på månedsbasis forkert. 😬

Ikke godt.

Fra nu af gør jeg det, som foreskrevet i indlægget her.

Du kan også udregne din CAGR, Compound Annual Growth Rate, som netop fortæller dig, hvor meget din vækstrate på investeringen har været over tid.